我们有关。
如果矩阵可以对角线化，则非零特征值的数量等于矩阵的范围。如果矩阵不可对角化，则该结论不一定成立。
为了便于说明，将A设为度m的方阵。
证明：范围是方矩阵An。
可以通过一系列基本转换将矩阵转换为形式，因此10 ... 0 ... 001 ... 0 ... 0 ..................... 00 ... 1 ... 000 ... 0 ... 0 ... 00 ...矩阵0。.. 0称为矩阵的标准形式（注意：这不是对称矩阵的二次形式中提到的标准形式）。
本主题涉及平方矩阵，这是一种可以由一系列基本行转换的标准格式。第一条主对角线是1。其余的为零。
并且除对角线以外的所有元素均为0。
令A为标准格式。
这是因为“由度数为m×m的矩阵构成的数值场P的线性空间”与“数值场P的线性空间的整个线性变换的线性空间”同构。
然后，您可以将可以检查的线性空间的属性应用于线性变换空间。从同样的意义上讲，它们是“不加区别的”。
（由于线性变换符号的源不能仅由斜盘类型的源加以区分，因此该形式表示为“线性变换A”，而线性变换则以“矩阵A”的形式表示。线性变换矩阵）
